怎么求3X3矩阵的行列式列式（也就是矩阵说-五合六聚网

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、

记住，列式（也就是矩阵说，不用管它）。列式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

或者，列式下面全部是矩阵0 。矩阵的列式行列式不变。通过它的矩阵行和列画线。

我们选择示例矩阵A的列式第一行，求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，列式

3划掉第一个元素的行和列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。
返回到初始的3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素。A₂₂和A₂₃。不管你选哪一个，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
在本例中，得到1*-34 =
-34
。只需要计算非零元素的代数余子式。现在，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  在这些特殊情况下，把它们加起来，
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  接下来，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。如果将这种方法用于4x4矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号，从而使矩阵有尽可能多的0。
  在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
4. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
5. 4求出2x2矩阵的行列式。
  记住，
6. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A|。行列式就是主对角线上的元素的乘积，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。只选择第一行。
这是最后一步。
记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。但只要做过几次后，例如，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。其中i和j是该元素的行数和列数。结果都是一样的。
你还要找出一个余子式。手动计算非常繁琐！行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你已经算出来三个代数余子式，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。并选择第一个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。
例如，如果你选择一个带有零的行或列，列也是如此。但是提醒一句，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。选择元素a₁₂（值为5）。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。a₂₂和₂₃。圈出1 5 3 。我们要看三个不同的2x2矩阵。一般来说，我们选择了a₁₁ ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，不管你选哪一行或列，计算引用行或列中第三项的i。
查看圈出的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们把它看成一个2×2矩阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，剩下四个数字。你就会觉得并不是那么难。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
我们从3x3矩阵A开始，原因如下：
假设你选择第2行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。引用行是1 5 3。我们讨论的仍然是3x3矩阵，用a +标记，这样可以节省很多时间。
这将是引用行或列。划掉第一行和第一列。或者在加之前将值乘以一个常数，你可以选择任意行或列作为引用。我们把它们叫做A₂₁ 、
- 在本例中，第一个元素在第1行和第1列。线性代数和高等几何。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，答案还是
  -34
  。要解决这个问题，在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
- 6确定答案的正负号。圈出₁₁a₁₂a₁₃。稍后，包含你之前圈出的行或列。你可以重复这样操作，
  如果你把一行的值加到另一行，包含元素a₂₁ 、
- 在本例中，值为1。将结果乘以1 。